梯形的上底一定比下底短，这句话错误。

上底和下底的定义是由位置决定而不是由长短决定的。所以不论怎么看，只要是平行的两边，任何一条都可能是下底或上底。

梯形(trapezium)是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，//www.souquanme.com较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezium)。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。

扩展资料：

一、相关性质和判定

1、性质

1）梯形的上下两底平行。

2）梯形的中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半。

3）等腰梯形对角线相等。

2、判定

1）一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。

2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

二、周长面积公式

1、周长

梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：l=a+b+c+d

等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。

2、面积

①梯形的面积公式：（上底+下底）高2， 用字母表示：S=（a+c）h2

变形：h=2S（a+c）；变形2：a=2sh-c；变形3：c=2sh-a。

②梯形的面积公式： 中位线高，用字母表示：Lh。

③对角线互相垂直的梯形面积为：对角线对角线2。

参考资料来源：百度百科-梯形

一个梯形上底和下底间的距离处处相等。这句话是对的。

分析过程如下：

梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰www.souquanme.com；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

梯形的上底和下底是平行的，平行线间的距离处处相等，于是可得一个梯形上底和下底间的距离处处相等，这个命题正确。

扩展资料：

梯形的性质：

1、梯形的上下两底平行；

2、梯形的中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半；

3、等腰梯形对角线相等 。

平行线的性质：

1、平行于同一直线的直线互相平行；

2、两平行直线被第三条直线所截，同位角相等；

3、两平行直线被第三条直线所截，内错角相等；

4、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。