奇变偶不变（对k而言），符号看象限（看原函数）。公式右边的符号为把视为锐角时，角k360＋（k∈Z），－，180，360－所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

奇变偶不变，符号看象限意思

1、“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。

2、具体解释如下：

下面是16个常用的诱导公式

sin（90－）＝www.souquanme.comcossin（90＋）＝cos

cos（90－）＝sincos（90＋）＝－sin

sin（270－）＝－cossin（270＋）＝－cos

cos（270－）＝－sincos（270＋）＝sin

sin（180－）＝sin sin（180＋）＝－sin

cos（180－）＝－cos cos（180＋）＝－cos

sin（360－）＝－sinsin（360＋）＝sin

cos（360－）＝coscos（360＋）＝cos

“奇变偶不变”的意思是：例如cos（270－）＝－sin中，270是90的3（奇数）倍所以cos变为sin，即奇变；又sin（180＋）＝－sin中，180是90的2（偶数）倍所以sin还是sin，即偶不变。

“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos（270－）＝－sin中，视为锐角，270－是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。又如sin（180＋）＝－sin 中，视为锐角，180＋是第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边有负号。注意：公式中可以不是锐角，只是为了记住公式，视为锐角。

注：奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把看成是锐角）。

公式右边的符号为把视为锐角时，角k360+（k∈Z），-、180，360-所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．

是数学三角函数中的一个记忆口诀，意思是在三角函数诱导www.souquanme.com公式的左边为90的1，2倍加（减）的正弦或余弦，而公式的右边有时是的正弦，有时是的余弦；有时与左边符号相同，有时与左边符号相反。

三角函数诱导公式：

1、sin(90-)= cos sin(90+)= cos

2、cos(90-)= sin cos(90+)= - sin

3、sin(180-)= sin sin(180+)= - sin

4、cos(180-)= -cos cos(180+)= - cos

奇变偶不变符号看象限的解析：

1、“奇变偶不变”解析：

cos(90-)= sin中，90是90的1(奇数)倍所以cos变为sin，即奇变；

sin(180+)= - sin中，180是90的2(偶数)倍所以sin还是sin，即偶不变。

2、“符号看象限”解析：

cos(90+)= - sin中，我们视为锐角，90+ 是第二象限角，第二象限角的余弦为负，所以等式右边有负号；

sin(180+)= - sin中，视为锐角，180+是第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边有负号。

1.“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。

2.具体解释如下：

下面是16个常用的诱导公式

sin(90-)= cos               sin(90+)= cos

cos(90-)= sin                cos(90+)= - sin

sin(270-)= - cos           sin(270+)= - cos

cos(270-)= - sin           cos(270+)= sin

sin(180-)= sin              sin(180+)= - sin

cos(180-)= - cos          cos(180+)= - cos

sin(360-)= - sin           sin(360+)= sin

cos(360-)= cos            cos(360+)= cos

“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270-)= - sin中, 270是90的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180+)= - sin中, 180是90的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。

“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270-)= - sin中, 视为锐角,270-是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边为负号。又如sin(180+)= - sin  中, 视为锐角,180+是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号。注意：公式中可以不是锐角,只是为了记住公式,视为锐角。

另外这个口诀还能记住正切、余切、正割、余割的诱导公式，推导过程与上面的正弦、余弦相同。

扩展资料：

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

三角函数一般用于计算CbVXMZ三角形中未CbVXMZ知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。

三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。