奇变偶不变（对k而言），符号看象限（看原函数）。公式右边的符号为把视为锐角时，角k360＋（k∈Z），－，180，360－所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

奇变偶不变，符号看象限意思

1、“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。

2、具体解释如下：

下面是16个常用的诱导公式

sin（90－）＝cossin（90＋）＝cos

cos（90－）＝sincos（90＋）＝－sin

sin（270－）＝－cossin（270＋）＝－cos

cos（270－）＝－sincos（270＋）＝sin

sin（180－）＝sin sin（180＋）＝－sin

cos（180－）＝－cos cos（180＋）＝－cos

sin（360－）＝－sinsin（360＋）＝sin

cos（360－）＝coscos（360＋）＝cos

“奇变偶不变”的意思是：例如cos（270－）＝－sin中，270是90的3（奇数）倍所以cos变为sin，即奇变；又sin（180＋）＝－sin中，180是90的2（偶数）倍所以sin还是sin，即偶不变。

“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos（270－）＝－sin中，视为锐角，270－是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。又如sin（180＋）＝－sin 中，视为锐角，180＋是第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边有负号。注意：公式中可以不是锐角，只是为了记住公式，视为锐角。

注：奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把看成是锐角）。

公式右边的符号为把视为锐角时，角k360+（k∈Z），-、180，360-所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．

“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱SuNSmRwhek导公式的一句口诀。

“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270-）＝-sin中，270是90的3(奇数）倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180+）＝-sin中，180是90的2(偶数）倍所以sin还是sin,即偶不变。

“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270-）＝-sin中，视为锐角，270-是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。又如sin(180+）＝-sin中，视为锐角，180+是第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边有负号。注意：公式中可以不是锐角，只是为了记住公式，视为锐角。

常用的诱导公式：

sin(90-）=cossin(90+）=cos

sin(270-）=-cossin(270+）=-cos

sin(180-）=sinsin(180+）=-sin

sin(360-）=-sinsin(360+）=sin

cos(90-）=sincos(90+）=-sin

cos(270-）=-sincos(270+）=sin

cos(180-）=-coscos(180+）=-cos

cos(360-）=coscos(360+）=cos

以上内容参考 百度百科－三角函数公式

以上内容参考 百度百科－三角函数

奇变偶不变，符号看象限即形如（2k+1）90，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k90，则函数名称不变。

诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：

k/2a(k∈z)的三角函数值：

（1）当k为偶数时，等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时原三角函数值的符号。

（2）当k为奇数时，等于的异名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时原三角函数值的符号。

角度制下的角的表示：

sin (+k360)=sin（k∈Z）。

cos(+k360)=cos（k∈Z）。

tan (+k360)=tan（k∈Z）。

cot（+k360）=cot （k∈Z）。

sec（+k360）=sec （k∈Z）。

csc（+k360）=csc （k∈Z）。