回答：

“历久弥新”下一句是： 绵延不绝。

历久弥新, 绵延不绝： lì jiǔ mí xīn , mián yán bù jué，是一句俗语。

释义：搜趣网

1、历久弥新：弥，更加（同欲盖弥彰的弥）。新视不同语境而有不同的具体含义，如与旧相对、与老相对、新鲜等。指经历长久的时间而更加鲜活，更加有搜趣网活力，更显价值。或者是指一样东西不因时间而变旧，变腐，反而更加有活力，更显价值，比新的还要好。

【近义词】经久不衰 、老而弥坚、 老而志坚

【反义词】每况日下

【用法】:联合式；作谓语、定语；指连续不断

2、绵延不绝：连续不断，一直延续，形容相同的自然景观一个接一个不间断地出现，出自《孔子家语观周》：“涓涓不壅，终为江河；绵绵不绝，或成网罗。”

【近义词】:纷至沓来、连续不断、连绵不绝

【反义词】:昙花一现

【用搜趣网法】:联合式；作谓语、定语；指连续不断

例句：

1、中华民族上下五千年的文化历经沧桑、饱受磨难却绵延不绝、历久弥新，一定会世世代代传承去并且发扬光大。

2、蔡东藩 《清史演义》第一回：“后来入场考试，益觉功令森严，连恭代的字，都不敢写，方以为大清统一中原，余威震俗，千秋万岁，绵延不绝，可以与天同休了。”