遇店见花序不同 顺思逆想解相等
《李白沽酒》：
李白无事街上走，提壶去打酒．
遇店加一倍，见花喝一斗 *

．
三遇店和花，喝光壶中酒．
试问此壶中，原有多少酒？
这首幽默诙谐的打油诗，诗意明明白白，实际是一个开放型题．因为题中只说“三遇店和花”，没有说店和花的顺序（只有最后一次遇见的必定是“花”），所以店与花的顺序不同，便有不同的答案.
解这个题，可以顺思.从“原有”出发，依据题意，顺势而下：设“壶中原有x斗酒”，“遇店加一倍”——乘以2，“见花喝一斗”——减去1，直至“喝光壶中酒”——结果等于0；
解这个题，当然也可以逆想.从“喝光壶中酒”——结果是0出发，逆着题意，溯流而上：“见花喝一斗”——还入壶中，加上1，“遇店加一倍”——还给店家，除以2．
下面便是它的全部解答：
⑴顺序——店店店花花花：
顺思：x222-1-1-1=0，x=3/8 ；
逆想：（1+1+1）222=3/8（斗）；
⑵顺序——店店花店花花：
顺思：(x22-1)2-1-1=0,x=1/2；
逆想：[（1+1）2+1]22=1/2（斗）；
⑶顺序——店店花花店花：
顺思：(x22-1-1)2-1=0,x=5/8；
逆想：（12+1+1）22=5/8（斗）；
⑷顺序——店花花店店花：
顺思：(x2-1-1)22-1=0,x=1又1/8；
逆想：（122+1+1）2=1又1/8（斗）；
⑸顺序——店花店店花花：
顺思：(搜趣网x2-1)22-1=0,x=3/4；
逆想：[（1+1）22+1]2=3/4（斗）；
⑹顺序——店花店花店花：
顺思：[(x//www.souquanme.com2-1)2-1]2-1=0,x=7/8；
逆想：[（12+1）2+1]2=7/8（斗）；
⑺顺序——花店花店店花：
顺思：[(x-1)2-1]22-1=0,x=1又5/8；
逆想：（122+1）2+1=1又5/8（斗）；
⑻顺序——花店店店花花：
顺思：(x-1)2//www.souquanme.com22-1-1=0,x=yqpmfAVg1又1/4；
逆想：（1+1）222+1=1又1/4（斗）；
⑼顺序——花店店花店花：
顺思：[(x-1)22-1]2-1=0,x=1又3/8；
逆想：（12+1）22+1= 1又3/8（斗）；
⑽顺序——花花店店店花：
顺思：(x-1-1)222-1=0,x=2又1/8；
逆想：1222+1+1=2又1/8（斗）．

壶中原有酒量是要求的，并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添（乘以2）定量减（减肥斗）而光。求解这个问题，一般以变化后的结果出发，利用乘与除、加与减的互逆关系，逐步逆推还原。"三遇店和花，喝光壶中酒"，可见三遇花时壶中有酒巴斗，则三遇店时有酒巴12斗，那么，二遇花时有酒12+1斗，二遇店有酒（12+1）2斗，于是一遇花时有酒（12+1）2+1斗，一遇店时有酒，即壶中原有酒的计算式为
[（12+1）2+1] 2=7/8（斗）
故壶中原有7/8斗酒。
以上解法的要点在于逆推还原，这种思路也可用示意图或线段图表示出来。
若用代数方法来解，这题数量关系更明确。设壶中原有酒x斗，据题意列方程
2[2（2x-1）-1] -1=0
解x=7/8斗

解法一：方程：
设：壶中原有X斗酒。
一遇店和花后，壶中酒为：2X-1；
二遇店和花后，壶中酒为：2(2X-1)-1；
三遇店和花后，壶中酒为：2[2(2X-1)-1]-1；
因此，有关系式：2搜趣网[2(2X-1)-1]-1＝0；
解得：x=7/8；
解法二：算术法：
经逆推理得：
最后遇花喝一斗前：0+1=1；
最后遇店加一倍，则原有:12=1/2；
第二次遇花喝一斗，原有：1/2+1=3/2；
第二次遇店加一倍，则原有：3/22=3/4；
第一次遇花喝一斗，原有：3/4+1=7/4；
第一次遇店加一倍，则原有：7/42=7/8
综合以上得7/8斗